Маю честь щиро привітати Марту Бурду, ученицю КЗ ЛОР «Обласний науковий ліцей», із почесним здобуттям ІІІ місця у ІІ етапі Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів – членів Малої академії наук України у відділенні математики.
Особливої ваги цьому успіхові надає та обставина, що конкурс відбувався у Львівському національному університеті імені Івана Франка – в одному з тих осередків ученості, де математична думка в Україні не лише плекалася, але й сягала справжньої внутрішньої шляхетності. З цим університетом пов’язані імена визначних математиків, які своєю працею творили його науковий авторитет, – Василя Андрійчука, Владислава Лянце, Анатолія Гольдберга, Михайла Зарічного, Миколи Комарницького; нині ж цю високу традицію гідно продовжують сучасні вчені, серед яких, зокрема, Тарас Банах та Ярослав Микитюк. У такому середовищі кожне юнацьке досягнення набуває ширшого значення: воно стає не лише фактом особистого успіху, а й входженням у живу тяглість великої математичної культури.
На конкурс було подано дослідницький проєкт на тему: «Дослідження цілочисельних розв’язків системи двох лінійних рівнянь із трьома невідомими з цілими коефіцієнтами».
Не можна не відзначити, що сама постановка цієї теми торкається однієї з найдавніших і разом із тим нев’януче плідних ділянок математичного знання – теорії лінійних діофантових рівнянь. Саме тут, у, здавалося б, елементарній формі запитання про цілочисельну розв’язність, перед дослідником відкривається вся шляхетна строгість алгебраїчного методу. Особливу наукову вартість роботі надає звернення до тотожності Безу та форми Сміта матриць – понять, у яких класична ясність поєднується з глибоким структурним баченням. Такі інструменти не лише дають змогу розв’язувати окремі задачі, але й привчають розум до того вищого порядку математичного мислення, де випадкове поступається місцем необхідному, а зовнішня складність -внутрішній закономірності.
Для мене як наукового керівника цієї роботи від факультету цей результат має цілком особливе значення. Я вбачаю в ньому не тільки заслужену винагороду за сумлінну працю, інтелектуальну дисципліну та обдарованість Марти, але також і виразне свідчення того, що кафедра математики та економіки належно виконує своє високе покликання. Адже справжня кафедра живе не самими лише програмами та звітами, а передусім здатністю пробуджувати в молоді любов до строгої думки, плекати дослідницький інстинкт, відкривати перед здібними учнями обрії серйозної науки та утверджувати міст між середньою й вищою освітою.
Не менш істотно й те, що звернення до діофантової проблематики має для нас і глибший історико-науковий сенс. Алгебра та теорія чисел в Україні мають давню й поважну традицію; тому праця над задачами такого типу не є випадковим епізодом, а входить у природний лад національної математичної культури. Коли юний дослідник долучається до вивчення діофантових рівнянь, тотожності Безу чи матричних методів, він тим самим входить у простір тих ідей, що вже давно становлять гідну частину європейської й української наукової спадщини.
У світлі цього такі результати безперечно позитивно характеризують кафедру математики та економіки і водночас мають вагоме значення для утвердження якості освітніх програм бакалаврського та магістерського рівнів за спеціальністю «Середня освіта (Математика)». У них знаходить своє практичне підтвердження і науково-педагогічна спроможність викладачів кафедри, і реальна співпраця факультету із закладами загальної середньої освіти, і підтримка обдарованої учнівської молоді, і, нарешті, жива наступність лінії «школа – ліцей – університет», без якої неможливо мислити тривке майбутнє математичної освіти.
Висловлюю також щиру вдячність Підбуській Вірі Андріївні, учителю математики КЗ ЛОР «Обласний науковий ліцей», за плідну співпрацю в підготовці учениці до конкурсу.
Від усього серця бажаю Марті нових успіхів, витривалості в наукових пошуках, ясності думки, благородної сміливості перед складними задачами й дальшого поступу на шляху до великої математики.
доцент кафедри математики та економіки Юрій Матурін